Другой способ сравнения был применен
Другой способ сравнения был применен проф. Pearson'ом. Этот метод заключается в вычислении величины, которую проф. Pearson называет коэффициентом корреляции. Этот метод указывает на 97% совпадении, что дает преимущество против 23%, найденных проф. Pearson'OM из Дортмута для цифр [См. “Quantity Theory as tested by Kemmerer” // Quarterly Journal of Economics, 1907 - 1908. P. 287. ] проф. Kenunerer'a за 1879 - 1901 гг. Но как уже было указано, коэффициент корреляции для последовательных данных может ввести в заблуждение. Если, как в случае с цифрами проф. Kemmerer'a, коэффициент 0,23 был недостаточным подтверждением параллелизма между его кривыми, то коэффициент 0,97 преувеличивает параллелизм между нашими кривыми. Это преувеличение обычно имеет место тогда, когда обе сравниваемые кривые быстро повышаются или понижаются [Persons исчисляет коэффициент корреляции между цифрами Kemmerer'a для банковских резервов и денег в обращении, включающих банковские резервы, в 0,98, хотя эти две величины не обнаруживают сколько-нибудь значительного соответствия между колебаниями в последовательные годы, но только общее соответствие в том факте, что обе быстро падают. Коэффициент для Р, по исчислениям проф. Kemmerer'a, будет гораздо выше, если вместо того чтобы брать период начиная с 1879 г., который заключает в себе много годов, когда цены значительно изменялись, взять период, начиная с того года, которым начинаем мы, т. е. с 1896-го. Коэффициент корреляции для цифр проф. Kemmerer'a (за 1896 - 1908 гг.) равен 83%; он гораздо выше того, который получен проф. Persons'ом для периода, начинающегося с 1876 г.].
Надлежащим методом применения коэффициента корреляции к последовательным данным является, по-видимому, тот, где этот коэффициент вычисляется не для абсолютных чисел, а для последовательных из года в год отношений этих цифр. Другими словами, мы должны составлять таблицы и сравнивать ежегодно отношения значения Р для каждого года к его значению для предыдущего года и отношение значения (MV+M'V')/T для каждого года к значению (MV+M'V')/T для предыдущего года. Если оба ряда отношений будут повышаться или понижаться одновременно, то кривые будут указывать полный параллелизм или совпадение в последовательных изменениях направления. Фактически результаты этого метода указывают, что коэффициент корреляции равен 57% (или 0,57±0,10, где 0,10 есть величина вероятной ошибки). Цифра 57% есть относительно высокий коэффициент корреляции [Например, никто не будет отрицать, что длина и ширина ореха очень сильно согласованы. Коэффициент их корреляции равен 0,57. Вышина человека и ширина его фигуры коррелируют в размере 35%. ]. Следовательно, мы можем заключить, что “количественная теория” статистически проверена до высокой степени корреляции [Случайно мы можем сравнить здесь относительную степень корреляции цифр проф. Kemmerer'a с нашими цифрами. Для этой цели мы возьмем период 1896 - 1908 гг., который является длиннейшим периодом, общим обоим исследованиям. Для этих годов коэффициент наших цифр равен 54% (или 0,54±0,11) против 37% (или 0,37±0,14) для цифр проф. Kemmerer'a. Эти результаты получены методом исчисления последовательных ежегодных отношений. При методе абсолютных чисел корреляция моих данных равна 95%, а данных проф. Kemmerer'a - 83%. ].
Здесь надо отметить, что только что приведенные коэффициенты корреляции сравнивают уровень цен с тем, каким он был бы согласно статистическому значению пяти величин уравнения обмена, от которых он зависит по так называемой количественной теории. Корреляция была бы меньше, если бы вместо пяти величин была взята только одна. Так, например, коэффициент корреляции для 1896 - 1909 гг. между количеством денег М и ценами Р при методе последовательных из года в год отношений дает 43% (или 0,43±0,13) [При непосредственном (неправильном) сравнении М и Р коэффициент корреляции для 1896 - 1909 гг. будет 97%.]. Но даже и эта цифра является умеренно высокой степенью корреляции.
Если противники количественной теории, которые пытаются опровергнуть всякую связь между деньгами и ценами, указывая на отсутствие соответствия между статистическими данными этих двух факторов, подразумевают только, что другие факторы, кроме денег, а именно M', V, V', Т, меняются от времени до времени и что поэтому уровень цен фактически изменяется не в точном параллелизме с количеством денег, то их утверждение является разумным. Но приведенное положение имеет столь же малое,научное значение, как положение, что атмосферное давление не изменяется изо дня в день в точном соотношении с плотностью атмосферы. Мы знаем, что если температура остается неизменной, то давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности, но фактически температура редко остается неизменной. Всякий критик, который пытался бы опровергнуть закон Бойля на этом основании, только обнаружил бы свое невежество в понимании действительного значения этого научного закона, а если бы серьезно пытался “опровергнуть его статистическим путем”, вычерчивая ежедневные кривые барометрического давления и плотности атмосферы, он поставил бы себя как ученого в смешное положение.
