Золотое сечение
Золотое сечение
Золотое сечение — это самая комфортная для глаза пропорция. Форма, в основе построения которой лежит сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
В математике пропорцией называют равенство двух отношений: а : b = с : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить точкой С на две части следующими способами:
- на две равные части АВ : АС = АВ : ВС;
- на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
- таким образом, когда АВ : ВС = ВС : АС.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
а : b = b : с или с : b = b : а.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если с принять за единицу, а = 0,382. Отношение же отрезков а и b составляет 1,618.
Прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. А если провести диагональ первого и второго прямоугольника, то точка их пересечения будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.
Есть и золотой треугольник (равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618), и золотой кубоид (прямоугольный параллелепипед с ребрами, имеющими длины 1,618, 1 и 0,618).
Золотое сечение не является искусственным явлением. Оно очень широко распространено в природе: золотое сечение можно найти в пропорциях тел многих растений и животных, а также морских раковин и птичьих яиц. Но наиболее впечатляющий пример "применения" природой принципа золотого сечения — человеческое тело. Оно целиком и его части (лицо, руки, кисти рук и т. п.) насквозь пронизаны пропорцией 1,618.
Принцип золотого сечения был открыт людьми еще в глубокой древности. Знаменитые египетские пирамиды в Гизе, например, основаны на пропорциях золотого сечения. Более молодые мексиканские пирамиды и античный храм Парфенон также содержат в себе пропорцию 1,618.
С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т. д. Проектирование компьютерных интерфейсов — не исключение. Формы диалоговых окон и элементов управления, стороны которых относятся как 1,618, очень привлекательны для пользователей. Например, очень много восторгов у пользователей программы Chameleon Clock (http://www.softshape.com) вызывает такая, казалось бы, обыденная вещь, как вид диалогового окна Свойства. А все потому, что при его проектировании использовался именно принцип золотого сечения.
