Преобразование правой части уравнения обмена из Σ рQ в РТ

Соответственно изменениям каждой отдельной цены будут происходить изменения и в количестве данного товара, которое обменивается по данной цене. Другими словами, как только каждое р изменяется, относящееся к нему Q будет также изменяться в силу того, что обычно всякий фактор, действующий на цену товара, будет действовать и на размер потребления этого товара. Изменения предложения или спроса или обоих вместе повлекут за собой изменения обмениваемого количества. Выражаясь иначе, точка пересечения кривых спроса и предложения может передвигаться как горизонтально, так и вертикально.

Это изменение Q вводит новое осложнение. Мы предполагали во многих наших предыдущих рассуждениях, так как это было теоретически допустимо, что все Q остаются неизменными в то время, пока мы исследуем изменения в р, вызванные изменениями в количестве средств обращения и в скоростях обращения. Но практически мы никогда не можем получить возможности изучать подобный случай. С другой стороны, чтобы показать действие изменения объема торговли на уровень цен, мы предполагали такой случай, при котором все Q изменялись бы однообразно. Такое положение не только невозможно осуществить практически, но очень трудно представить себе даже теоретически, потому что, как мы только что видели, каждое Q связано с р. Выявляя действие изменения объема торговли на уровень цен, мы не можем предположить, что все Q изменяются единообразно в одном направлении, а все р - единообразно в другом направлении. Если дать первым единообразное изменение, то вторые не могут изменяться единообразно. Удвоение количества всех проданных товаров или (что почти одно и то же) удвоение потребляемых количеств изменило бы их относительную желаемость и тем самым их относительные цены. Удвоение количества соли могло бы сделать ее предельную желаемость равной нулю, в то время как удвоение количества роз едва ли вообще могло бы понизить их предельную желаемость.

Мы видим, следовательно, что почти бесполезно говорить о единообразных изменениях в ценах (р) или обмениваемых количествах (Q). Вместо допущения подобных единообразных изменений мы должны перейти теперь к проблеме создания некоторого подходящего метода изображения этих двух групп изменений. Мы должны формулировать две величины: уровень цен и объем торговли. Эта проблема особенно трудна потому, что при измерении изменений в уровне цен нам необходимо пользоваться количествами (Q) до некоторой степени в виде весов в нашем процессе вывода средних, и мы находим теперь, что не только цены, среднюю которых мы ищем, чрезвычайно изменчивы, но что самые веса, посредством которых мы пытаемся построить среднюю, также изменчивы.

Итак, нам желательно в уравнении обмена обратить правую часть Σ pQ в форму РТ, где Т является мерой объема торговли, а Р есть некоторый index number, выражающий уровень цен, при котором достигается данный объем торговли. Эти величины, уровень цен (Р) и объем торговли (Т), нужно теперь более точно сформулировать. С этого момента Р становится главнейшим фокусом нашего исследования.